В программах решения обратных задач реализован метод последовательных боковых поправок по схеме типа простой итерации с возможностью экстраполяции решения на каждой итерации с учетом результатов предыдущих при помощи техники наискорейшего спуска. Метод разработан в Центральной геофизической экспедиции В.Л.Друскиным, Л.А.Книжнерманом и С.В.Щедриной в 1985-90г.

На каждом шаге итерационного процесса решается двумерная прямая задача, серия одномерных (палеточных, для пласта бесконечной толщины с проникновением) прямых задач, вносятся поправки за двумерность задачи и затем решается набор одномерных обратных задач минимизации. При этом прямая и обратная палеточные задачи решаются сравнительно легко.

Основная идея метода боковых поправок – постепенное подавление влияния вмещающих пластов на результаты измерений в каждом пласте с помощью поправок за двумерность, основанных на совместном использовании измерений, полученных против всех пластов.

Экстраполяция решения на каждой итерации сокращает общее число итераций, необходимое для получения ответа, в большинстве случаев в 2.5 - 3 раза по сравнению со схемой типа простой итерации.

Эффективность такого подхода связана с небольшим числом обращений к сравнительно времяемкой двумерной прямой задаче при значительном числе решений существенно более быстрой одномерной (палеточной), и с возможностью варьировать число предыдущих итераций, используемых для экстраполяции.

Скорость сходимости не зависит от начального приближения и числа пластов.

Метод применим к любому комплексу зондов электрокаротажа, а также к некоторым другим задачам электромагнитной разведки и гравиразведки.

Описанный метод реализован в программах решения обратных задач электромагнитного каротажа в пачках пластов с зонами проникновения. Варианты программы созданы для различных комплексов электромагнитного каротажа.

Предполагается, что задача осесимметричная; ось направлена вниз и совпадает с осью скважины, первый и последний пласты неограничены соответственно сверху и снизу.

Для решения задачи по комплексу БКЗ для моделей со средней контрастностью по удельному электрическому сопротивлению, средней глубиной зон проникновения (0.2 –1.м) и толщиной пластов не меньше, чем 0.8 – 1.м при умеренных погрешностях измерений (порядка 5%) требуется 4 –10 итераций для решения задачи.

каротажного зондирования в неоднородных осесимметричных средах.

Дисс. на соискание уч. степени канд. физ.-мат. наук, М., МГУ,

1983-93 с.

2. Тамарченко Т.В. Математическое обеспечение решения прямых

задач электрических и электромагнитных методов каротажа в двух- и

трехслойной геометрии. Дисс. на соискание уч. степени

канд.физ.-мат. наук, М., МГРИ, 1988- 122 с.

3. Друскин В.Л., Книжнерман Л.А. Об одном итерационном

алгоритме решения двумерной обратной задачи бокового каротажного

зондирования. // Геология и геофизика 1987, N 9, с.118-123.

4. В.Л.Друскин, С.В.Щедрина. Оптимизация методов типа простой

итерации, используемых при решении геофизических обратных задач

(на примере электрокаротажа) // Геология и геофизика, 1991,

8, с.115-121.