Материалы SPWLA98 c cайта www.Petrogloss.narod.ru НЕТРАДИЦИОННЫЕ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

НЕТРАДИЦИОННЫЕ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ПОРОД-КОЛЛЕКТОРОВ ПО ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ

Орлов В. Н., Шилина И. Д.

1. ВВЕДЕНИЕ

Петрофизические модели по электропроводности широко применяются в геофизической практике. На основании этих моделей по значению удельного электрического сопротивления горной породы в рудной геологии делается оценка содержания полезного компонента, а в нефтегазовой геологии и гидрогеологии определение фильтрационно-емкостных свойств коллекторов. Кроме того, в настоящее время, при разра- ботке месторождений методами геотехнологии наблюдения за характером изменения электропроводности пород используются для контроля за ходом технологического процесса (закисленность при подземном выщелачивании, заводнение и пр.). Успешность решения этих задач определяется степнью близости соответствия выбранной модели натурным естественным условиям или ее достоверной эквивалентностью относительно искомых параметров. Разработкой и изучением петрофизических моделей по электропро-водности занимаются многие исследователи начиная с сороковых годов( Арчи,Дахнов В.Н.,Семенов А.С.,Вилли,Витте,Милберн,Хилл,Эйдман,Вендельштейн Б.Ю. и др.) и до настоящего времени, что находит свое отражение в обширной постоянно пополняющейся библиографии, посвященной этому вопросу.

Из результатов выполненных работ следует, что удельное электрическое сопротивление гетерогенной сре -ды определяется удельными электропроводностями, долевым количеством, формой, взаимосоотношением и расположением, а также взаимодействием всех слагающих среду компонент и фаз, которые образуют еди -ную систему - горную породу.

Влияние множества указанных факторов на значение удельной электропроводности породы учитывалось при построении петрофизических моделей путем развития двух, в общем связанных, однако на практике оказавшихся относительно самостоятельными, направлений. Первое направление, повсеместно получив -шее широкое практическое применение и почти безальтернативное развитие, изначально опирается на две основополагающие формулы Арчи Г.Е. и Дахнова В.Н. [4], имеющие вид:

s _вa_m s _вп а_n

Р = ------ = ------ ... 1 ; Рн = ------ = ------ ... 2 , где

s _впк_п^m_s
внпк_вⁿ

s в - удельная электропроводность воды, извлекаемой из порового

пространства породы, являющейся коллектором,

s вп - удельная электропроводность полностью водонасыщенного коллектора,

s внп - удельная электропроводность водонефтегазонасыщенного коллектора,

Р - относительное сопротивление,

Рн - параметр насыщения,

Кп - пористость породы,

Кв - коэффициент водонасыщения,

a_m, a_n, m и n - некие коэффициенты.

Дальнейшее совершенствование моделей данного направления шло по пути объединения этих формул, учета влияния поверхностной проводимости через двойной слой и глинистость, использование коэффици -ентов формы [2,3,4,5,6,10], а также разработку различных построений для электропроводности жидкой фазы внутри порового пространства с учетом эффектов на границе твердой и жидкой фаз [1,13,15,16].

При разработке новых моделей был предложен ряд оказавшихся весьма плодотворными постулатов и ме -тодических приемов, к которым относятся:

использование принципа параллельности включения в поровом пространстве удельных электро -проводностей воды и слоя обусловленного глинистой компонентой с учетом их объемных долевых вкладов [2,3],

применение принципа последовательного смешения и вложения [9,11,12].

В результате был создан класс петрофизических моделй, насчитывающих более трех десятков формул [1,11,12], которым однако не удалось преодолеть основной недостаток этого направления, свойственный основополагающим формулам 1 и 2 .

В этих формулах безразмерные коэффициенты пропорциональности (a_m , a_n ) и коэффициенты в показа -теле степени (m и n) в общем переменные и являются эмпирическими коэффициентами уравнений регрес -сии, которые составляются на основании статистической обработки экспериментальных данных по кор -реляционному полю параметров отдельных образцов, совокупность которых объединяется в конкретную коллекцию. При таком подходе значения этих коэффициентов характеризуют тенденцию, свойственную конкретной коллекции в целом, и не являются параметрами для отдельно взятого образца, т. к. при мно -гомерности связей один и тот же образец может быть отнесен в различные коллекции или группы, которые иногда выделяют внутри коллекции, вследствие различных причин. Указанный недостаток можно прео -долеть, если пойти по другому пути, по направлению, в основе которого лежат теоретические расчеты для двухкомпонентных сред, где каждая компонента характеризуется своей удельной электропроводностью и определенным долевым количеством, причем одна из компонент является вмещающей средой, а другая размещается внутри этой среды в виде включений различной упаковки и формы. Это направление для многокомпонентных сред практически не развивалось, а использовалось лишь как теоретическое под -тверждение правильности корреляционных формул 1 и 2 и для оцеки возможного диапазона изменения показателя m. Однако работами Максвелла, Семенова Ф.С., Дахнова В.Н. и Овчинникова И.Е. [4,8,9,14], где содержатся решения для сферических, кубических и эллипсоидальных включений в двухкомпонентных средах, создана надежная теоретическая основа для дальнейшего продвижения по этому направлению.

Настоящая работа имеет своей целью осуществить попытку построения петрофизических моделей для мно -гокомпонентных смесей на основе известных решений для двухкомпонентных сред.

Авторы выражают благодарность Афанасьеву В.С., Афониной Н.М., Боганику В.Н., Дворецкому П.И., Пантелееву Г.Ф. и Моргунову Н.С., оказавшим содействие в сборе исходной и контрольной информации по конкретным месторождениям и коллекциям.

2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

При построении петрофизических моделей для смесей, содержащих более двух компонент, будем применять следующий подход :

1 - принцип параллельности включения удельных электропроводностей, составляющих смесь струк-

турных элементов,

2 - принцип смешения и последовательного вложения,

3 - принцип соблюдения граничных условий для многокомпонентной смеси как по объему долевых

частей, так и по электропроводности входящих в смесь компонент,

4 - постулат о строении двухкомпонентной смеси.

Первые три положения хорошо известны специалистам и не требуют пояснения. Последнее же, четвертое, имеет, наряду с традиционными, оригинальное содержание и может быть сформулировано следующим образом [17] -

При смешении двух, различающихся по физическим свойствам компонент, например с электропро -водностями s ₁ и s ₂ , в смеси возможно возникновение и одновременное существование двух структур, в одной из которых вмещающей средой является компонента с электропроводностью s ₁ , содержащая внутри себя включения компоненты с электропроводностью s ₂ , а в другой структуре наоборот, вмеща -ющей средой является компонента с электропроводностью s ₂ , содержащая внутри себя включения ком -поненты с электропроводностью s ₁ , при этом вероятностная доля смеси той или иной структуры в общей смеси зависит от относительных объемов двух смешиваемых компонент. Здесь следует заметить, что на су -ществование однородных структур типа “вода в нефти” или “нефть в воде” впервые указывалось в работе “Влияние смачиваемости на удельное сопротивление песков” Г.В. Келлер (G.V. Keller) [3, стр. 68-76].

В случае двухкомпонентной смеси с однотипной структурой интегральное значение удельной элек -тропроводности s ₁₂ определяется известными решениями. Например, для включений сферической формы по Максвеллу

3 s ₂ + 2 w ₁ ( s _{1 - s
2})

s ₁₂ = -------------------------- s ₁ ... 3

3 s ₁ - w ₁ ( s _{1 - s
2})

для включений эллипсоидальной формы по Овчинникову И.Е. одно из решений

[ 1 - ( 1 - w ₁) F ] s _{2 -} w ₁F s ₁

s ₁₂ = ------------------------------------ s ₁ ... 4, где

w _{1 s
2} - [ F - ( 1 - w ₁) ] s ₁

s ₁ - электропроводность вмещающей среды,

s ₂ - электропроводность включений,

w ₁ - объемная доля вмещающей среды, равная w ₁ = V1/ V, причем

V =(V1+V2) - общий объем смеси, а V1 и V2 объемы, занимаемые компонентами с соответствую -

щими s ₁ и s ₂ электропроводностями.

Заметим также, что выражение 3 может быть получено из 4 при значении коэффициента формы F = - 2.

Если двухкомпонентная смесь содержит структуры обоих типов, то применяя изложеный выше подход, ин -тегральное значение удельной электропроводности смеси с такой компоновкой, например для сферической модели, предлагается записать в виде -

3s ₂+2w ₁(s ₁ -s ₂) 3s ₁+2(1 - w ₁) (s ₂- s ₁)

s ₁₂= w ₁--------------------- s ₁+ (1 - w ₁)-------------------------- s ₂ ... 5

3s ₁ - w ₁(s ₁ - s ₂) 3s ₂ - (1 - w ₁) (s ₂- s ₁)

т. к. для двухкомпонентной смеси w ₂ = 1- w ₁.

Соотношение 5 удовлетворяет граничным условиям.

Если w ₁ = 0, то s ₁₂ = s ₂, а при w ₁ = 1 значение s ₁₂ = s ₁ .

Для однородной среды, т. е. при s ₁= s ₂ = s электропроводность двухкомпонентной смеси s ₁₂ = s .

В случае, если обе компоненты неэлектропроводны, т. е. s ₁= s ₂ = 0, то s ₁₂ = 0,

а если неэлектропроводна одна из компонент, то имеем :

2 (1 - w ₁)²2 w ₁²

при s ₁= 0 s ₁₂ = ------------- s ₂, и при s ₂= 0 s ₁₂ = ------------ s ₁.

2 + w ₁ 3 - w ₁

Заметим при этом, что для простой смеси при s ₂ = 0 из 3 получим для s ₁₂ известное выражение вида

s ₁₂ = 2 w ₁/ (3 - w ₁) .

Таким образом, для сложно структурированной двухкомпонентной смеси можно принять, что значение ее интегральной электропроводности равно сумме электропроводностей смесей двух простых однотипных структур с долевыми вкладами, пропорциональными относительному обему той среды, которая является вмещающей.

3. ПЕТРОФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОДОНЕФТЕНАСЫЩЕННОГО ГЛИНИСТОГО КОЛЛЕКТОРА.

Петрофизическая модель водонефтенасыщенного глинистого коллектора была разработана в лаборато- рии физических методов исследования (ФМИ) Всероссийского научно-исследовательского института химической технологии (ВНИИХТ) Орловым В.Н..

Эта модель рассматривается как гетерогенная среда, состоящая из четырех компонент, две из которых (жесткие зерна скелета и обладающая текучестью нефть) являются неэлектропроводными, а две другие обладают собственными электропроводностями и представляют из себя способную к перемещению воду и неподвижную пластичную “влажную глину”,состоящую из пеллитовой фракции со связанной водой.

Применение изложенных выше принципов и приемов, а также использование известных решений, напри -мер формулы 4, позволяет получить для удельной электропроводности глинистого водонефтенасыщенного коллектора s _гл^вн класс моделей вида :

s _гл^вн = f(F1,F2,F3, w _о,w _гп,w
в ,s _в,s
гл), где

F1 - коэффициент формы зерен жесткого однородного скелета, размещенного в пространстве

трехкомпонентной смеси (вода, нефть, глина),

F2 - коэффициент формы включений, представленных подвижными текучими компонентами

(нефть и вода),

F3 - коэффициент формы включений, представленных пластичной компонентой (однородная

“влажная глина”),

w _о = Vо/ Vп - объемная доля порового пространства, которое открыто для заполнения

его водонефтяной смесью объемом Vо в породе объемом Vп,

w гл = Vгл / Vп - объемная доля глинистой компоненты, обладающей удельной

электропроводностью s гл и занимающей объем Vгл, который заполнен

сорбирующими воду частицами вместе со связанной водой,

w в = Vв/ Vп - объемная доля воды, занимающая объем Vв в пространстве объема Vо,

s в - удельная электропроводность воды в пространстве объема Vо.

s _гл - удельная электропроводность глинистых включений в пространстве (Vo +Vгл)

В рамках статьи с точки зрения удобства изложения, анализа и компактного представления модели -рования лучше рассмотреть частное решение для сферической модели, которое имеет более простой вид, т.к. все коэффициенты формы одинаковы и равны -2. Для этого случая имеем :

s _гл _к^вн= f(w _{o, w}гл, w в, s в,s гл) =

w _owгл(3w _о- w _в)s _гл+ w _в²(3w _о+w _гл)s _в

= 4/ [3- (w _о+w _гл)][--------------------------------------------------- w _{гл s
гл}+

2w _глw
в^2s_в+ (3w _о+2w _гл)(3w _о- w _в)w _{о s
гл}

4w _оw
в^2s_в+(3w _гл+w _о)(3w _о-w _в)w _{оs
гл w
в}²

+ --------------------------------------------- ---------- s _в] ... 6

(3w _о-w _в)w _о^2s_гл+(3w _гл+2w _о)2w _в^2s_в3w _о-w _в

Из соотношения 6 может быть получена любая степень заполнения порового пространства флюидом (при 0 £ w _{в £} w _о ) для всех возможных значений w _о и w _гл ( 0 £ w _{о £} 1 и 0 £ w _{гл £} 1) исходя из требова -ний, предъявляемых рамками модели, которые заключаются в соблюдении следующих ниже соотношений:

1 = w з + w пзм = w з + w гл + w о = w з + w гл + w в + w н ... 7, где

w з = Vз / Vп - объемная доля твердого зерна, занимающего в породе объем Vз и образующего

его скелет,

w пзм = Vпзм / Vп - объемная доля пор зерновой матрицы, занимающей в пространстве породы

объем Vпзм, при этом w пзм = w гл + w о,

w н = Vн / Vп - объемная доля нефти, занимающей в породе объем Vн, причем w н = w о - w в

Из соотношений 6 и 7 легко перейти к предельным выражениям для электропроводностей чистого неглинистого коллектора (при w гл = 0 и w з = 1 - w о) и чистой глины (при w з = 0 и w гл = 1 - w о), а также рассмотреть варианты полного заполнения порового пространства w о нефтью (при w в = 0 и w н = w о) или водой (при w в = w о и w н = 0).

Соотношение 6 справедливо, когда электроопроводности воды и глин меняются в диапазоне 0 £ s в £ ¥ и 0 £ s гл £ ¥ . Отметим, что случай w в = 0 эквивалентен случаю s в = 0, т.к. приводит к од -ному и тому же выражению для электропроводности глинистого коллектора s _{гл к}^н , который полностью (за исключением связанной воды, входящей в состав глинистой компоненты с электропроводностью s _{гл ¹} 0) является нефтенасыщенным. Таким образом, случаю предельного нефтенасыщения в рассмат -риваемой модели соответствует выражение 8.

4w _гл²

s _{гл к}^н = ---------------------------- s _гл ... 8

(3- w _о-w _гл)(3w _о+2w _гл)

Случаю предельного водонасыщения соответствует выражение 9.

2 2w _глs
гл+(w _о+w _гл)s _в 2w _оs
в+(3w _гл+w _о)s _гл

s _{гл к}^в= ---------- [-------------------------- w _глs
гл + -------------------------- w _оs
о ] ... 9

3-(w _о-w _гл) w _глs
в+(3w _о+2w _гл)s _{гл w
оs
гл} +(3w _гл+2w _о)s _в

Важным также является предельный случай при s гл = 0

8w _о w _в²

(s _гл^вн)s _гл=0= --------------------------------------- s _в... 10

(3- w _о-w _гл)(3w _гл+2w _о)(3w _о-w _в)

Если при этом одновременно соблюдается условие w в = w о, т.е. случай полного водонасыщения, то

4w _о²

(s _{гл к}^в)s _гл=0 = ----------------------------- s _в ... 11

(3-w _о-w _гл)(3w _гл+2w _о)

Для глинистого коллектора приравнивание s гл = 0 соответствует условиям проведения эксперимента, в котором для насыщения порового пространства используют сильно минерализованные водные растворы с высокой, но измеряемой конечной электропроводностью, добиваясь, чтобы s в >> s гл, тогда удается свести к минимому влияние глинистости на результаты определения относительного сопротивления Р, которое в этом случае называют параметром пористости Рп, а параметр увеличения сопротивления Рн в этих условиях также наиболее достоверно характеризует степень насыщения нефтью. При соблюдении этого требования (s гл = 0) возникают такие условия, при которых имеет место совпадение значений электрической (Тэ) и гидравлической (Тг) извилистостей поровых каналов. В соответствии с определением для этих параметров получим выражения :

s в 1

Рп = ------------- = ------ (3-w _о-w _гл)(3w _гл+2w _о) ... 12

(s гл к)s _гл=04w _о²

(s _гл^в)s _{гл=0 w
о}(3w _о-w _в)

(Рн)_{гл кs}^гл=0 = ----------------- = -------------- ... 13

(s _{гл к}^вн)s _гл=02w _в²

Для всестороннего исследования приведенной модели на основе решения прямой задачи были состав -лены соответствующие программы, описывающие значения электропроводности коллектора, а также всех важных, используемых в геофизической практике параметров, которые легко получить по определению используя формулы 6 - 13.

s _в

Р = ------- - относительное сопротивление, где s гл к^в - электропроводность коллектора при полной

s _{гл к}^в (w в = w о) водонасыщенности его порового пространства водой с электропроводно -

стью s в при электропроводности глинистой компоненты s гл,

Пп = ----- - параметр поверхностной проводимости,

Рп

s _{гл к}^в

Рн^вн = -------- - параметр насыщения, где s _{гл к}^вн - удельная электропроводность коллектора,

s _{гл к}^вн поровое пространство w о которого заполнено смесью из воды с электропровод-

ностью s в и нефти с нулевой электропроводностью (w о = w в+ w н) при наличии

в коллекторе глинистой компоненты с электропроводностью s гл,

______

Тг = Ö Рп w о - гидравлическая извилистость.

С целью представления результатов в традиционной форме в качестве дополнительных параметров использовались понятия относительной глинистости ( n ) и коэффициента водонасыщения ( Кв ), которые в рамках модели определены как

w гл w в

n = ------------ , и Кв = ------ , если при этом относительную глинистость определить

w о + w гл w о w гл h

как - h = -----, то n = ------ .

w о 1 + h

С учетом последнего формула 13 может быть преобразована к виду

1 1

(Pн)_{гл кs}^гл=0 = 1.5 ----- - 0.5 ----

Кв² Кв

Приведенные материалы свидетельствуют о том, что рассматриваемая сферическая модель позволяет не прибегая к введению эмпирических коэффициентов во всем дипазоне изменения пористости 0 £ w о £ 1 описать широкую область значений Рп и Рн, внутри которой может быть учтено влияние глинистой ком -поненты или сформировать различные коллекции в зависимости лишь от тенденции соблюдения тех или иных долевых соотношений между компонентами w з, w о и w в.

Ниже на рисунках приведены кривые изменения Рп в зависимости от w о для семейства коллекций, в которых сохраняется постоянным количество глинистого материала (рис.1.3, шифр кривых w гл= Const) и пространство зерновой матрицы, образованной жестким скелетом породы или количество материала жесткого зерна (рис.2.3, шифр кривых w о+w гл = 1 - w з = Const). В первом случае, рис. 1.3, изменение по -ристости происходит за счет изменения количества зерна скелета, а во втором случае, рис. 2.3, за счет из -менения количества глинистой компоненты. Возможно построение и для других коллекций, с иными закономерностями, когда изменение пористости происходит за счет одновременного изменения опре -деленным образом долевых количеств зерна скелета и глинистой компоненты, например рис. 3.3, где шиф -ром кривых является отношение h = w гл /w о = Const.

Для исследования поведения модели на основании решения общего выражения для

s _гл^вн = f(F1,F2,F3, w о,w гл,w в, s в, s гл)

разработан пакет программ, позволяющий на персональном компьютере типа IBM PC выполнить анализ для любого интересующего диапазона рассмотренных параметров и их соотношения в различных выб -ранных коллекциях, путем построения палеток, аналогичных показанным на рисунках 1 - 3. Трансфор -мация поведения кривых для Рп в зависимости от влияния коэффициентов формы F1, F2 и F3 может быть весьма значительной. При этом существенно изменяется не только характер, но и диапазон возможного изменения параметра Рп.

На первый взгляд модель не учитывает влияния эффектов взаимодействия, возникающих на границе твердой и жидкой фаз, слагающих породу компонент. Однако в модели это обстоятельство учитывается косвенным образом через значение удельной электропроводности глинистой компоненты, которая может определяться не только диффузионно-адсорбционными процессами, но и кинетикой растворения твердой фазы в случае кислой или щелочной обстановки. Следует заметить также, что в модели пористость w о по смыслу более всего соответствует открытой пористости и может быть меньше общей.

Преимущества предложенного подхода при построении конкретных петрофизических моделей проявляет -ся в том, что в них без введения дополнительных эмпирических коэффициентов, а лишь путем использова -ния известных физических параметров и понятий описывается и единообразно учитывается влияние эле -ктропроводных компонент породы и легко осуществляется последовательный переход к оценке проница -емости по формуле Козени - Кармана, которая в случае совпадения открытой и эффективной пористости имеет вид :

w _о³

Кпр = ------------ , где - w о и Тг определены выше, а

2 T_u² S_уд²

Sуд - удельная поверхность поровых каналов, которая может быть вычислена с учетом геометрии и сред -нестатистических размеров зерен скелета и пеллитовой фракции исходя из предпосылки, что количество зерен в единице объема породы не зависит от формы зерна, а определяется лишь его размером, т.е. объем, занимаемый зерном, одинаков для шаров и эллипсоидов вращения как вокруг малой, так и большой осей эллипса, при этом, естественно, пористость сохраняется постоянной во всех трех случаях.

На основе предложенной петрофизической модели по-новому могут быть реализованы известные методики определения фильтрационно-емкостных свойств коллекторов, при этом возможности их могут быть суще -ственно расширены, т.к. модель позволяет выполнить анализ причин значительного разброса поля точек при составлении уравнений регрессии и целенаправленно выбирать приемы его уменьшения, т.е. произ -вести наиболее оптимальную и точную настройку относительно простыми средствами математического моделирования.

4. ОПРОБОВАНИЕ МОДЕЛИ НА МАТЕРИАЛАХ КОНКРЕТНЫХ КОЛЛЕКЦИЙ
И НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ.

Для практического применения предложенной петрофизической модели было разработано программно-математическое обеспечение, рассчитанное на использование перссональных компьютеров. В пакете программ реализуются решение обратной задачи определения пористости, глинистости, флюидо -насыщения и проницаемости по обычно имеющейся в распоряжении интерпретатора исходной геологоге -офизической информации, полученной известными каротажными методами и методиками.

Определение пористости (w о) и глинистости (w гл) с помощью рассмотренной модели возможно при условии полностью водонасыщенного коллектора в случае наличия сведениий об электропроводностях коллектора в двух состояниях, т.е. при заполнении его порового пространства двумя растворами различ -ной минерализации с электропроводностями s _в1 и s _в2 (Cм. [4] стр. 151 методика “двух сопротивлений вод”).

Ниже приводятся часть результатов обработки сводной коллекции, составленной Афанасьевым В.С., и представленной 133 образцами разных литологических типов (песчаники, глины, глинистые песчаники, глиниcтые сланцы и др.) пород коллекторов различных геологических регионов и возрастов. Каждый образец в коллекции имеет несколько (от 4 до 10) состояний насыщения растворами различной электропроводности, изменяющейся более чем на два порядка. Для этой коллекции характерен большой диапазон изменчивости относительного сопротивления образцов в зависимости от УЭС насыщающих растворов. Значения Р, вычисленные для состояния образца при его насыщении растворами с мини -мальной минерализацией Р=Рп1 = s _{в min} /s _{п min}и максимальной минерализацией Р=Рп2 = s _{в max} /s _{п max}могут отличаться более чем на порядок (встречеются случаи более чем в 15 раз). При этом, полученное по параметру Рп2 уравнение регрессии в традиционной форме имеет вид - Рп=1.1/ Кп^1.7

Определение искомых параметров каждого, отдельно взятого образца велось по всем возможным парам (от 3-х до 45-ти пар на образец) различного насыщения для всей совокупности экспериментальных данных. С целью оценки степени универсальности модели выполнена обработка всей коллекции в целом для различных значений УЭС глинистой компоненты и коэффициентов формы. Наилучшая сходимость при сопоставлении рассчитанных по модели значений пористости с результатами лаборатоных определений по коллекции получена для условий, когда -

электропроводность глинистой компоненты равна s гл=0.2 См/м и

значения коэффициентов формы F1= - 1/ e » - 0.37 (эллипсоиды) и F2=F3= - 2 (шары).

Применение предложенной петрофизической модели для расчетов показывает, что ее использование в из -вестной методике “двух сопротивлений вод”, которая предполагает полное замещение одного раствора другим в пространстве пор (случай,когда w о как бы совпадает с эффективной пористостью при приме -ненной технологии проведения эксперимента), позволяет получить удовлетворительную точность опре -деления пористости даже в самом общем случае, без привлечения дополнительной информации (например, сведений о gп или предварительного разделения коллекции на группы по тем или иным признакам).

Данные таблицы 1.4 иллюстрируют возможности выбранной модели при реализации методики “двух сопротивлений вод” для определения пористости коллекторов. Результаты обработки позволяют отметить, что выбранной для коллекции настройкой достигается хорошая эквивалентность по искомым парамет -рам между моделью и изучаемым коллектором, при этом во всем практически существующем диапазоне насыщающих растворов решение оказывается устойчивым и достоверным для различных литологических типов пород.

На рисунке 1.4 показана в традиционном виде теоретическая связь параметра пористости Рпт от w о по значениям этих величин, найденных для образцов рассматриваемой коллекции по общей модели. На этом рисунке отчетливо видно, что значительная часть образцов коллекции моделью воспринимается как две группы, которые в соответствии с палетками расчленяются согласно своим характерным шифрам. Одна группа образцов тяготеет к типу кривых с постоянной глинистостью, в которых пористость из -меняется за счет доли зерен скелета, а другая группа образцов генетически относится к типу кривых, для которых постоянно отношение h = w гл/w о, т.е. изменение пористости здесь происходит за счет частичного замещения друг другом скелетной и пеллитовой составляющих.

Дальнейший анализ позволяет установить, что найденные экспериментально значения относительного сопротивления даже при высоких значениях электропроводности насыщающих растворов (более 20См/м) не всегда могут быть отождествлены с параметром пористости Рп, т.к., как следует из рисунка 2.4, теоретические значения параметра пористости Рпт, вычисленные при s гл = 0 по формуле, аналогич- ной формуле 12, но в общем виде, с учетом коэффициента формы F1, никогда не бывают меньше экспери -ментальных Рп2, т.е. Рпт ³ Рп2.

При наличии в поровом пространстве породы кроме или вместо воды нефти и газа по ее электро -проводности с помощью предложенной модели, когда известны электропроводности глин и поровой воды в разрезе, а также пористость и глинистость, легко могут быть найдены коэффициенты нефте- и водонасы -щения коллектора в случае, если коэффициенты формы определены в результате предварительных иссле -дований. Когда же сведения о каких-либо из указанных параметрах отсутствуют, но есть информация о нефтенасыщении коллекторов, то поступают как обычно, т.е. по коллекции образцов для данного региона или месторождения осуществляют настройку модели подбирая их значения или закономерность их изменения.

Исходя из этого и применяя предложенную модель (формула 6, но с учетом коэффициентов формы) без какой-либо коррекции параметров, использованных выше в методике “двух сопротивлений вод” для сводной коллекции Афанасьева, по исходным данным геофизической интерпретации, полученным в Ассоциации “Газпромгеофизика”, ВНИИГИСе и ЦГЭ, нами была проведена их обработка по определению нефтегазонасыения в скважинах различных залежей ряда месторждений Западной Сибири и Краснодарского края. На рисунках 4.4 и 5.4 иллюстрируется сопоставление результатов вычислений авторов с определениями по керну на примере двух скважин месторождений Уренгой и Ловинское. На рисунке 4.4 сопоставление показано для месторождения Уренгой в виде интегральных распределений, построенных Западно-Сибирской тематической группой № 1, а на рисунке 5.4 - для месторождения Ловинское в обычной форме, т.е. попарных значений коэффициентов водонасыщения для отдельных пластов. Приведенные материалы свиделельствуют о хорошей сходимости рассчитанных по Орлову В.Н. коэффициентов водонасыщения (PKV) и интегрального распределения нефтегазонасыщенности (Pown) с их определениями по керну (Kв, Pzaks).

Выше показано, что моделью хорошо учитывается влияние слагающих породу электропроводных ком -понент, поэтому при совместной обработке данных по пласту и зоне проникновения или промытой зоне возникают новые возможности, если принять некоторые определенные гипотезы вытеснения фильтратом бурового раствора исходного пластового флюида.

Например, можно предположить, что фильтрат бурового раствора целиком замещает пластовую воду, вы -тесняя при этом частично или полностью из пространства w о нефть и газ [7]. Решение задачи здесь факти -чески сводится к нахождению значений w в для пластовой воды и w в для фильтрата бурового раствора по величине УЭС немзмененной части пласта и зоне техногенных изменений (зона проникновения или промытая зона), т.е. по двум кривым для одного и того же пласта, которые при прочих равных условиях отражают заполнение пор w о смесью из нефти и пластовой воды с r в1 = r пл в (1-я кривая) и смесью из нефти и фильтрата бурового раствора с r в2 = r ф-та (См. рис. 3.4).

Потенциальные возможности модели для такого случая показаны ниже на примере обработки двух пластов месторождения Талинское.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Удельные электрические сопротивления:

поровой жидкости RV1 = 0.150

фильтрата бур.раствора RV2 = 1.000

глинистой компоненты RG = 5.000

нефтенасыщенного пласта RP1 = 84.000

зоны проникновения RP2 = 40.000

Коэффициент открытой пористости WO = 0.134

Коэффициент объемной глинистости WGL = 0.040

Точность определения УЭС RP1 и RP2 E3 = 0.100

Диаметр зерна скелета коллектора, см DZ = 0.005

Диаметр зерна глинистой компоненты,см DGL = 0.0002

Коэффициент формы зерен жесткого скелета F1 = -0.37

Пласт - коллектор с характеристиками :

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Коэффициент объемной водонасыщенности WVSP = 0.029 +- 6.2%

Коэффициент объемной нефтенасыщенности WNSP = 0.105+- 1.7%

Эффективная пористость WEF = 0.106+- 5.1%

Остаточная нефтенасыщенность WNO = 0.028+- 19.4%

Доля извлекаемой нефти WNI = 0.077+- 9.4%

Водонасыщенность пласта PKV = 0.218+- 6.2%

Насыщенность пор подвижной нефтью PKN1 = 0.575+- 9.4%

Нефтенасыщенность подвижной фазы PKN2 = 0.725+- 14.5%

Гидравлическая извилистость Tг = 2.56+- 3.5%

Гидравлическая извилистость минимальная Тгmin= 2.163

Проницаемость коллектора, Дарси Кпр = 0.161Е-01+- 30.7%

Предельная проницаемость коллектора Кпрmax= 0.754E-01

Удельная поверхность поровых каналов,м_5-1_0 Sуд = 3421

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Удельные электрические сопротивления:

поровой жидкости RV1 = 0.150

фильтрата бур.раствора RV2 = 1.000

глинистой компоненты RG = 5.000

нефтенасыщенного пласта RP1 = 27.000

зоны проникновения RP2 = 22.000

Коэффициент открытой пористости WO = 0.145

Коэффициент объемной глинистости WGL = 0.030

Точность определения УЭС RP1 и RP2 E3 = 0.100

Диаметр зерна скелета коллектора, см DZ = 0.005

Диаметр зерна глинистой компоненты,см DGL = 0.0002

Коэффициент формы зерен жесткого скелета F1 = -0.37

Пласт - коллектор с характеристиками :

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Коэффициент объемной водонасыщенности WVSP = 0.058+- 5.2%

Коэффициент объемной нефтенасыщенности WNSP = 0.087+- 3.5%

Эффективная пористость WEF = 0.138+- 4.8%

Остаточная нефтенасыщенность WNO = 0.000+ 0.01

Доля извлекаемой нефти WNI = 0.087+- 11.2%

Водонасыщенность пласта PKV = 0.401+- 5.2%

Насыщенность пор подвижной нефтью PKN1 = 0.599+- 11.2%

Нефтенасыщенность подвижной фазы PKN2 = 0.628+- 16.0%

Гидравлическая извилистость Tг = 2.057+ 0.07

Гидравлическая извилистость минимальная Тгmin= 2.057

Проницаемость коллектора, Дарси Кпр = 0.135Е-00+-.427Е-01

Предельная проницаемость коллектора Кпрmax= 0.135E-00

Удельная поверхность поровых каналов,м_5-1_0 Sуд = 2285

В последнем пласте водонасыщение зоны проникновения фильтратом бурового раствора (WEF) в пределах точности метода совпадает с пористостью (Wo), значение которой бралось в исходных данных по керну. Это означает, что электропроводность зоны проникновения, взятая по данным микробокового каротажа, соответствует промытой зоне. В первом коллекторе даже в промытой зоне фиксируется незначительное количество остаточной, не вытесненной фильтратом бурового раствора нефти, вследствие чего его эффективная пористость меньше Wo и сам пласт характеризуется меньшей проницаемостью.

В целом, при определении флюидонасыщения по УЭС неизмененной части пластов моделью успешно интерпретируется свыше 95% всех вовлеченных в обработку массивов исходных данных, в то время как по УЭС зоны техногенных изменений (промытая зона или зона проникновения ) в некоторых случаях обрабатывается менее 50% пластов. В последнем случае это выражается в том, что измеренное значение удельного электрического сопротивления оказывается меньше теоретически вычисленного для глинистого коллектора, поровое пространство которого целиком заполнено фильтратом бурового раствора. Данная ситуация встречается значительно чаще для зоны проникновения в пластах месторождения Ловинское.

Причин, объясняющих это явление, может быть найдено множество, однако в рамках предложенной модели и в свете приведенных результатов на наш взгляд объяснение в данном случае заключается в несо -блюдении предположения о полном замещении пластовой воды фильтратом бурового раствора. Преодо -леть указанный недостаток можно, если допустить, что кроме связанной воды, определяющей электропро -водность глинистой компоненты, в поровом пространстве w о фильтратом вытесняется не вся пластовая вода. При этом, по-видимому, может возникнуть многозначность решений обратной задачи, устранить которую можно, если использовать некоторую априорную информацию о вытеснении порового флюида фильтратом бурового раствора или другой однородной технологической жидкостью. Однако для этого прежде всего необходимо дальнейшее развитие предложенной модели, т.к. среда становится уже не 4-х, а 5-ти компонентной, из которых не две, а три составляющих коллектор компоненты обладают собственной электропроводностью. Реализация изложенных предложений в настоящее время не вызывает принципиальных трудностей и намечена нами на ближайшую перспективу.

ВЫВОДЫ :

1. Предложен способ построения петрофизических моделей. Изложены принципы и методические приемы, которые позволили разработать новый класс петрофизических четырехкомпонентных моде- лей по электропроводности на базе известных строгих решений без введения дополнительных эмпи -рических коэффициентов ( m , n и а_m , а_n ), как в регрессионных уравнениях Арчи - Дахнова.

2. Исследовано поведение модели в зависимости от электропроводностей и долевых соотношений ее составных частей. Показано, что модель позволяет определить значение электропроводности кол-лектора во всем возможном диапазоне объемных значений пористости и глинистости (от 0 до 1) при изменени электропроводностей поровой жидкости и глинистой компоненты от 0 до ¥ . Кроме того показано, что в рамках модели без введения дополнительных эмпирических коэффициентов путем использования обычного геометрического подхода легко перейти к оценке гидравлической изви -листости и проницаемости.

3. Разработан пакет программ для определения пористости, глинистости, проницаемости и нефтегазо -насыщенности пластов-коллекторв по стандартной информации, получаемой при геофизических исследованиях скважин.

4. Предложенная модель и разработанное программно-математическое обеспечение были опробованы на материалах конкретных коллекций для определения пористости и нефтегазонасыщенности пород различных литологических типов и регионов. Полученные практические результаты свидетель -ствуют о том, что применение модели обеспечивает хорошую сходимость рассчитанных и опреде -ленных по керну искомых параметров.

5. Намечены перспективы дальнейшего развития модели, расширяющие область ее применения, а именно, для ее возмжного использования при изучении динамики вытеснения порового флюида в результате техногенного воздействия.

Список литературы :

1. Афанасьев В.С., Афанасьев С.В. “Новая петрофизическая модель электропроводности терригенной грануллярной породы” - Тверь НПГП “ГЕРС” 1993г

.2. Вендельштейн Б.Ю. “О связи между параметром пористости, коэффициентомповерхностной проводимости, диффузионно-адсорбционными свойствами терригенных пород” М. Гостоптехиздат. Труды МИНХиГП 1960г. Вып. 31 стр. 16 - 30

3. Вопросы промысловой геофизики. Сб. статей (перевод с англ.) под ред. Дахнова В.Н. М. Гостоптехиздат 1957г.

4. Дахнов В.Н. “Геофизические методы определения коллекторских свойств и нефтегазонасыщения горных пород” М. Недра 1975г.

5. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А. “Петрофизика” М. Недра 1991г.

6. Кобранова В.Н. “Физические свойства горных пород” М. Гостоптехиздат 1962г.

7. Михайлов Н.Н. “ Изменение физических свойств горных пород в околоскважинных зонах” М. Недра 1987г.

8. Овчинников И.Е. “Теория электроразведки квазистационарными методамии ее применение к поискам слабопроводящих руд” Диссертация. Фонды физич. ин - та ЛГУ

9. Семенов А.С. “Влияние структуры на удельное сопротивление агрегатов” в кн.: Материалы ВНИИГеофизики N12 стр. 43 - 61 Л. Госгеолиздат 1948г

10. Эйдман И.Е. “Об электрокаротажных параметрах” Прикл. геоф. Вып. 14 1956г. стр. 156 - 161

11. Элланский М.М. “Петрофизические связи и комплексная интерпретация данных промысловой геофизики” М. Недра 1978г.

12. Элланский М.М., Еникеев Б.Н. “Использование многомерных связей в нефтегазовой геологии” М. Недра 1991г.

13. Clavier C., Coates G., Dumanoir J. "Theoretical and experimental bases for the dual-water model for interpretation of shaly sands // Soc. Pet. Engrs. J.- 1984 Vol 24.-P. 153-167

14. Maxwell M.A. "A Treatise of Electricity and Magnetism"

Oxf. 1873

15. Silva L.P., Bassiont Z. "A shaly sand conductivities in oilbearings shaly sands // Trans. SPWLA Ann. Logging Symph.- 1985. RR-14

16. Wortington P.F. "The evolution of shaly sand cjncepts in reserve evaluation // The. Log Analyst.-1985. Vol.26.-P. 23-40.

17. Орлов В.Н. Патент N 2065042 10.08.96 Бюл. № 22 “Способ определения физических параметров гетерогенной смеси.”

Список рисунков :

Рис. 1.3 - Четырехкомпонентная модель Орлова В.Н.(шары). Связь между параметром пористости

Рп = s в / (s гл к)s _гл=0 и пористостью w о в зависимости от характера изменения глинистости.

Шифр кривых - w гл=Const

Рис. 2.3 - Четырехкомпонентная модель Орлова В.Н.(шары). Связь между параметром пористости

Рп = в / (s гл к)s _гл=0 и пористостью w о в зависимости от характера изменения глинистости.

Шифр кривых - w о + w гл = 1 - w з = Const

Рис. 3.3 - Четырехкомпонентная модель Орлова В.Н.(шары). Связь между параметром пористости

Рп = s в / (s гл к)s _гл=0 и пористостью w о в зависимости от характера изменения глинистости.

Шифр кривых - h = w гл / w о = Const

Рис. 1.4 - Связь между парамером Рп т и значениями w о, найденными для образцов коллекции по методу

“двух сопротивлений вод”.

Рис. 2.4 - Результаты сопоставления параметра Рп т с параметром Рп2=s в_мах / s п_мах, полученным

экспериментально.

Рис.3.4 - Изменение УЭС(r ) глинистого нефтегазонасыщенного коллектора в зависимости от коли -

чества и УЭС воды в водонефтяной смеси .

Рис.4.4 - Сопоставление результатов определения флюидонасыщения (Кнг) по Заксу(1) и по модели

Орлова В.Н.(2) по скважине. Месторождение Уренгой. Интегральное распределение.

Рис.5.4 - Попарное сопоставление результатов определения флюидонасыщения (Кв) по керну(Кв керн)

и по модели Орлова В.Н.(PKVown) по скважине. Месторождение Ловинское.

А В Т О Р Ы

Орлов Владимир Николаевич.

Окончил в 1962 г. геофизический факультет МГРИ по специальности горный инженер-геофизик. Кандидат технических наук. Специалист в области геофизических методов для обслуживания предприятий подземного выщелачивания при разведке и эксплуатации месторождений урана. Круг научных интересов в последние годы - петрофизические модели и методы ГИС для определения емкостных и технологических характеристик пластов в гидрогеологии, нефтегазовой геологии, а также в геологии урана. В настоящее время - доцент кафедры скважинных и сейсмических методов МГГА.

Шилина Ирина Дмитриевна.

Окончила в 1970 г. геофизический факультет МГРИ по специальности горный инженер-геофизик. Работала в горно-рудных предприятиях на месторождениях, ведущих разработку урана способом подземного выщелачивания и в геофизической лаборатории ВНИХТа. Специолист в области машинных методов обработки и интерпретации геофизической информации.

Телефон для контакта - 189 16 91 (дом.) Орлов В.Н.

Хотите принять участие в обсуждении текста этой статьи? Обсуждение текста

На оглавление конференции

На сайт ПЕТРОФИЗИКА и ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

При копировании просьба сохранять ссылки. Материалы с сайта www.petrogloss.narod.ru

Используются технологии uCoz