В настоящее время прогресс в развитии акустического каротажа связан, во многом, с созданием новой аппаратуры, содержащей помимо традиционных монопольных источников более сложные дипольные и квадрупольные.

Такая аппаратура используется, в основном, для исследований в открытом стволе и позволяет достаточно просто получить параметры поперечной волны в том числе и в мягких низкоскоростных отложениях, где невозможно это сделать с помощью традиционной аппаратуры.

Акустические же исследования в обсаженной скважине проводятся как для контроля качества цементирования, так и для определения акустических свойств породы за колонной.

Распространение упругих волн в обсаженной скважине рассматривалось для монопольных излучателей в работах акустиков из МТИ Тюбмана, Ченга и .Токсоца [1], а для дипольного излучателя - Шмидтом [2]. Анализ распространения нормальных волн в обсаженной скважине был проведен П.В. Крауклисом с соавторами [3].

Характерной особенностью этих публикаций являлась их физическая, а не геофизическая направленность, т.е. работы посвящены, скорее процессу получения синтетических волновых картин, а не анализу полученных результатов с целью их практического использования.

Кроме того, используемые в этих работах граничные условия не позволяют корректно описать ситуацию малых зазоров между колонной и цементом, когда имеет место частичное сцепление.

Целью нашего доклада является, прежде всего, определение на основе математического моделирования возможностей новой аппаратуры АК для контроля качества цементирования.

Распространение упругих волн в окрестности скважины описывается динамическими уравнениями теории упругости.

Задача решается в осесимметричной постановке, поле акустического N-польного излучателя конструируется как сумма полей N-точечных монопольных источников, каждые 2 из которых колеблются в противофазе. Источники расположены симметрично относительно оси скважины, и расстояние между ними стремится к нулю.

Поскольку для акустических дипольного и квадрупольных излучателей давление на оси скважины равно нулю, то в качестве регистрируемого параметра вместо давления используются компоненты смещения в жидкости и ее пространственная производная, соответственно. Это означает, в частности, что для акустического дипольного излучателя необходим приемник смещения, а не давления.

Решение соответствующих уравнений тории упругости было получено с использованием двойного интегрального преобразования Фурье по времени и вертикальной пространственной компоненте [4].

Для расчета поля упругих волн в слоистой среде использовался метод Томсона-Хаскелла [5]. Учет вязкости жидкости в кольцевых зазорах позволил единым образом строить матрицы упругих и жидких слоев.

Затухание в породе, колонне и цементе учитывалось путем введения комплексных модулей упругости. Решение получено для осесимметричной постановки задачи, т.е. моделируются кольцевые зазоры, а не каналы в цементном камне. Конкретные расчеты проведены для монопольных, дипольных и квадрупольных излучателей.

На рис.1 приведены синтетические волновые картины для акустического монополя в скважине. Свойства породы соответствуют пористому песчанику, Кп=10%

Расчеты проведены для зонда длиной 1,75 м, частота излучаемого импульса - 13 кГц, что соответствует, например, аппаратуре АКЦ-НВ-48.

Рисунки 1a и 1b получены для свободной колонны и для хорошего сцепления, соответственно. На рис. 1c показана волновая картина для ситуации, когда между колонной и цементом имеется небольшой зазор 20 мкм.

На рисунке хорошо видно, что помимо волны по породе появляется слабая волна по колонне.

Наибольший интерес и, вместе с тем, наибольшую сложность для интерпретации представляет случай, когда имеется зазор на границе цемент-порода. Нами проведен большой объем расчетов для этой ситуации при различных соотношениях между радиусом скважины и толщиной цементного камня. При достаточно толстом > 3 см цементном кольце и достаточно большом размере зазора между цементом и породой ВК имеют вид, представленный на рис.2 a. В первых вступлениях мы видим медленно нарастающий цуг колебаний с небольшой амплитудой, соответствующий обобщенной волне по колонне и цементному камню.

При малой толщине цементного кольца, как и следовало ожидать, волновые картины похожи на картины для свободной колонны, хотя первое вступление волны появляется несколько позже (рис.2 b).

По-видимому не существует единого критерия, который позволил бы выделять зоны с плохим контактом цемент-порода с использованием акустических монопольных излучателей только по аналоговым кривым. Для интерпретации необходимо привлечение фазокорреляционных диаграмм и визуализация спектров сигналов.

На следующем рисунке приведены волновые картины, полученные для дипольного излучателя.

Большинство фирм-разработчиков выпускают аппаратуру, снабженную акустическими дипольными излучателями, имеющими ведущую частоту излучателя в сравнительно узком диапазоне 3-5 кГц.

Мы же провели расчеты в более широком частотном диапазоне от десятков до единиц килогерц.

На рис.3 представлены результаты расчетов для акустического зонда длиной 1.5 м и ведущей частотой излучателя 10 кГц.

Рис.3 a соответствует хорошему сцеплению на границах цемент-колонна и цемент-порода, рис.3 b - свободной колонне, а рис.3 c - отсутствию контакта на границе цемент-порода.

Анализ полученных волновых картин показал, что в области высоких частот, порядка десятков кГц, при плохом контакте на границе цемент-колонна акустический дипольный излучатель возбуждает интенсивную высокоскоростную волну по колонне как и обычный монопольный излучатель.

Такой высокочастотный дипольный зонд акустического каротажа был разработан недавно в России Л.З. Цлавом с сотрудниками. Эксперименты показали, что этот прибор действительно регистрирует волну по колонне в обсаженной скважине в интервалах, в которых отсутствует сцепление цемента с колонной.

При хорошем сцеплении на границах дипольный излучатель позволяет в области высоких частот регистрировать продольные и поперечные волны по породе.

В области частот излучателей 3-5 кГц, характерных для большинства приборов АК с дипольными излучателями при хорошем сцеплении на границах в первых вступлениях регистрируется пакет упругих колебаний, распространяющийся со скоростью поперечных волн в породе (рис.4 a).

Интересно, что этот пакет выделяется на волновых картинах даже при наличии довольно значительных зазоров (до нескольких миллиметров) между цементом и колонной (рис.4 b, c).

Вместе с этим на волновых картинах выделяется слабая низкочастотная волна, распространяющаяся с очень низкой скоростью (рис.4 b). С понижением частоты излучателя до 1.5 кГц амплитуда этой волны значительно возрастает (рис.5 a, b, c, d).

На рис.5a приведены волновые картины при хорошем сцеплении на границах.

На рис. 5b, 5c, 5d для толщины зазора между цементом и колонной 5 мм, 1 см и 2 см, соответственно. Анализ полученных результатов свидетельствует, что скорость низкочастотной нормальной волны возрастает с увеличением зазора и максимальна при отсутствии цементного кольца за колонной.

По своей физической природе эта волна по-видимому близка к изгибной волне в тонкой пластинке [5]. Она испытывает очень сильную частотную дисперсию, а коэффициент ее возбуждения падает с увеличением частоты.

Подобная же низкочастотная волна имеет место и при наличии кольцевого зазора между цементом и породой.

По нашему мнению, проведенные расчеты свидетельствуют о целесообразности использования акустической аппаратуры с дипольными излучателями для контроля качества цементирования.

Здесь возможны следующие варианты: использование двух высокочастотных дипольных излучателей, расположенных перпендикулярно друг к другу, для классификации дефектов цементирования: каналы в цементном камне и кольцевые микрозазоры. Если динамические параметры волны по колонне, возбуждаемой первым и вторым излучателем близки, то имеет место кольцевой зазор, в противном случае - канал в цементном камне.

Другой вариант - использование низкочастотной нормальной волны. Создание такой аппаратуры сопряжено со значительными техническими трудностями, однако, позволило бы выделять не только интервалы, в которых отсутствует контакт на границе цемент-колонна, но и на второй границе - цемент-порода.

Аналогичные расчеты были проведены нами для квадрупольных излучателей. Пример расчетов приведен на рис.6. Ведущая частота излучателя - 10 кГц.

Как и для монопольного и дипольного излучателей при хорошем качестве цементирования (рис. 6a) на волновых картинах выделяются пакеты продольных и поперечных волн. При наличии кольцевого зазора на границе цемент-колонна (рис. 6b) на волновых картинах прослеживается интенсивная волна по колонне.

Особенностью акустического квадрупольного излучателя является отсутствие низкочастотных нормальных волн как в свободной колонне, так и при хорошем качестве цементирования. В этом случае происходит "перетекание энергии" низких частот спектра излучателя в высокочастотные моды сигнала, сопровождаемое сильной дисперсией.

Учитывая значительные технические сложности, связанные с созданием акустических квадрупольных излучателей и приемников, создание такой аппаратуры для контроля качества цементирования вряд ли целесообразно.

2. Schmitt D.P. Dipole logging in cased boreholes // JASA - 1993, v. 93, N 2, p. 640-657.

3. Крауклис П.В., Крауклис Л.А., Бураго Н.А. Затухающие волны при двухслойной обсадке скважины. ВДТРСВ - Л - 1981, вып. 20, с. 38-44.

4. Кнеллер Л.Е., Замалетдинов М.А., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Решение прямых и обратных задач акустического каротажа. М.: ВИЭМС, 1991, 43 с.

5. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973, 343 с.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ:

Марков Михаил Геннадьевич, 1955 г. рождения, кандидат физико-математических наук, зав. лабораторией ООО "Союзпромгеофизика".

Адрес для переписки: Россия, 170006, г. Тверь, Беляковский пер. 46, "Союзпромгеофизика". Факс: 0822 42 09 09,